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命题范围：化学平衡 等效平衡
什么叫等效平衡
对于同一可逆反应，当外界条件一定时，该反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，或是正逆反应同时进行，只要反应物或生成物满足一定的配比，达平衡时，任何相同的组分的含量（体积百分含量、物质的量百分含量）均对应相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。
如何理解“等效平衡”？
途径不同，但效果相同的平衡状态
相同效果指的是什么？
达到平衡时，反应混合物中各组成成分的含量（体积分数、物质的量分数等）相等。
等效平衡规律
条件
等效条件
结 果
恒温恒容
m+n≠p+q
投料换算成相同物质表示时物质的量相同
两平衡各组分百分含量均相同（n、c相同）
恒温恒容
m+n=p+q
投料换算成相同物质表示时物质的量成比例
两平衡各组分百分含量相同，（n、c按比例变化 ）
恒温恒压
m+n=p+q m+n≠p+q
投料换算成相同物质表示时物质的量成比例
两平衡各组分百分含量相同，（c相同，n按比例变化）
专项练习
1.在一固定体积的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B发生反应2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol?L-1，若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比方案作为反应物，达平衡后，使C的浓度仍为w mol?L-1的配比是（ ）
A．4 mol A+2 mol B B．3 mol C+1 mol D+2mol A+1 mol B
C．3mol C+1 mol D+1 mol B D．3 mol C+1 mol D
2．将2.0 mol SO2气体和2.0 mol SO3气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)，达到平衡时SO3为n mol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于n mol的是( )
A. 1.6 mol SO2＋0.3 mol O2＋0.4 mol SO3 B. 4.0 mol SO2＋1.0 mol O2
C. 2.0 mol SO2＋1.0 mol O2＋2.0 mol SO3 D. 3.0 mol SO2＋0.5 mol O2＋1.0 mol SO3
3.在一定温度下保持压强相等的密闭容器中，充入1molA、2molB发
生A(g)+B(g) 2C(g)+D(g)，达到平衡时A的含量为w，下列物质组合充入该容器中，A的含量仍为w的是（ ）
A. 2molC+1molD B. 1molB+2molC+1molD
C. 1molA+1molB D. 1molA+4molB+4molC+2molD
4．在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB ，发生下述反应：
2A(g) + B(g) 3C(g) + D(s)，达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L，维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度还是1.2mol/L的是（ ）
A．1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.1mol D B．3mol C+ 1mol D
C．4mol A+2mol B D．0.5mol A+0.25mol B+2.25mol C
5．在一定容密闭容器中，加入m mol A，n mol B发生下列反应：
mA(气) +nB(气) pC(气)，平衡时C的浓度为w mol?L-1，若维持容器体积和温度不变，起始加入a molA,b molB，c molC，要使平衡后C的浓度仍为w mol?L-1，则：
a、b、c必须满足的关系是( )
(A) a:b:c=m:n:p (B) a:b=m:n； ap/m+c=p
(C) mc/p+a=m；nc/p+b=n (D) a=m/3；b=n/3; c=p/3
6.在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：
3A（气）+2B（气） xC（气）+yD(气）达到平衡时，C的体积分数为m%。若维持温度压强不变，将0.6LA 、 0.4LB 、4LC 、 0.8LD 作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则的值分别为( )
A x=3 y=1 B x=4 y=1 C x=5 y =1 D x=10 y=2
7．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g） 2C（g）达到平衡
时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2 mol和4 mol。保持温度和压强不变，对平衡
混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是 （ ）
A．均减半 B．均加倍 C．均增加1 mol D．均减少1 mol
8．向某密闭容器中充入1molCO和2molH2O（g），发生反应：
CO+H2O (g) CO2 +H2。当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是 ( )
A．0.5molCO+2molH2O(g)+1molCO2+1molH2
B．1molCO+1molH2O(g)+1molCO2+1molH2 .
C．0.5molCO+1.5molH2O(g)+0.4molCO2+0.4molH2
D．0.5molCO+1.5molH2O(g)+0.5molCO2+0.5molH2
9. 在一个真空固定体积的密闭容器内，充入10molN2和30molH2，发生合成氨反应：
N2＋3H2 2NH3，在一定温度下达到平衡，H2的转化率为25%。若在同一容器中充入NH3，欲达到平衡时的各成份的百分含量与上述平衡时相同，则起始时充入的NH3的物质的量和达到平衡时NH3的转化率是（ ）
A．15mol 25% B．20mol 50% C．20mol 75% D．40mol 80%
10．加热装有1molHI气体的定容密闭容器，发生如下反应： ；
H＞0。在 (℃)反应达到平衡时， 的物质的量分数为 ，若起始时在该容器中加入
2 molHI，在 (℃)达到平衡时， 的物质的量分数为 。则下列关系正确的是（ ）
A．若 ＝ ，则 ＝ B．若 ＝ ，则 ＜
C．若 ＜ ，则 ＝ D．若 ＜ ，则 ＞
11．恒温、恒压下，a molA和b molB在一个容积可变的容器中发生如下反应：
A(g)+2B(g) 2C(g)，一段时间后达到平衡，生成n molC。则下列说法中正确的是（ ）
A．物质A、B的转化率之比为a∶b
B．起始时刻和达平衡后容器中的压强比为(a+b)∶(a+b－ )
C．若起始时放入2a molA和2b molB，则达平衡时生成2n molC
D．当v正（A）＝2v逆（B）时，可确定反应达平衡
10．在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：
2SO2＋O2 2SO3 当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量（mol）。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=_______，c= _________。
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）：______，_____。
11..某温度下，向某密闭容器中加入1molN2和3molH2,使之反应合成NH3，平衡后测得NH3的体积分数为m。若T不变，只改变起始加入量，使之反应平衡后NH3的体积分数仍为m，若N2、H2、NH3的加入量用X、Y、Z表示应满足：
（1）恒定T、V：
[1]若X=0，Y=0，则Z=-----------。
[2]若X=0.75，Y=----------，Z=----------。
[3]X、Y、Z应满足的一般条件是---------------。
（2）恒定T、P：
[1]若X=0、Y=0，则Z-----------。
[2]若X=0.75,则Y---------，Z---------------。
[3]X、Y、Z应满足的一般条件是----------------
12．在一固定容积的密闭容器中，保持一定条件下进行以下反应：X（气）＋2Y（气） 3Z（气），已知加入1 molX和3molY，达到平衡后，生成a mol Z。
（1）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol X和6 mol Y，达到平衡后，Z的物质的量为 。
（2）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol X和8 mol Y，若要求在反应混合气体中Z体积分数不变，则还需加入Z mol。
（3）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入0.5molX，则需加入 mol Y， mol Z，才能使平衡时Z为0.9a mol。
13..恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应： A(g)＋B(g) C(g)
①若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为 ______mol。
②若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为______mol。
③若开始时放入xmolA、2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol 和 3amol，则x＝__mol，y＝___ __ mol。平衡时，B的物质的量______(选填一个编号)。
(A)大于2mol (B)等于2mol (C)小于2mol (D) 以上都有可能;做出此判断的理由是____________________ __
④若在③的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是__________。
14.在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度进行以下反应：
H2(g) + Br2(g) 2HBr(g)已知加入1mol H2和2mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项）在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列
编号①~③的状态，填写表中空白。
已知
编号 起始状态物质的量n/mol 平衡时HBr的
物质的量n/mol
H2 Br2 HBr
1 2 0 a
① 2 4 0
② 1 0.5a
③ m g(g≥2m)
15．在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB发生反应：2A(g)＋B(g) 2C(g)，达到平衡时，C的物质的量浓度为k mol／L。若维持容器体积和温度不变，按下列配比作为起始物质：A．4molA＋2molB B．2molC C．2molC＋1molB
D．2molA＋1 molB＋2molC E．1 molA＋0．5molB＋1 molC
(1)达到平衡后，C的物质的量浓度仍是k mol／L的是_____________(填选项)；
(2)A项平衡时，c(C)与2k mol／L的关系为：c(C)_______2k mol／L；(填“＞”、“＝”、
“＜”)
(3)平衡时各选项中C的平衡浓度c(C)的大小顺序为：_________________；
(4)若在一定条件下，在该容器中进行如下反应：2A(g)＋B(g) 3C(g)，已知加入3molA和1molB达到平衡后，生成a molC．
①达到平衡时，C在反应混合气体中的体积分数是____________．
②在相同实验条件下，若同一容器中改为加入6molA和2molB，达到平衡后，C的物质
的量为___________mol．
③在相同实验条件下，若同一容器中改为加入7molA和2molB，若要求C在反应混合气
体中体积分数不变，则还需加入C__________mol．
④在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入0．5molB，则需加入_________molA，
和__________molC，才能使平衡时C为0．80mol．
16.有两只密闭容器A和B，A容器有一个可移动的
活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容。起
始时间这两只容器中分别充入等量的体积比为2∶1
的SO2和O2的混合气体，并使A和B容积相等，如右
图。在保持400℃的条件下使之发生如下反应：
2SO2+O2 2SO3请填空下列空白：
⑴达到平衡时所需的时间A容器比B
容器 (多、少)A容器中SO2的
转化率比B容器中 (大、小)。
⑵达到⑴所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量的H2，A容器中
化学平衡 移动。B容器中化学平衡 移动。(向左、向右 不移动)。
⑶达到⑴所述平衡后，若向两容器中再通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器中SO3的百分含量 。B容器中SO3的百分含量 。(增大、减小、不变
17.如右图所示，将4 mol SO2和2 mol O2置于体积可变的等压容
器中，在一定温度下发生反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，△H＜0．该反应达到平衡状态A时，测知气体的物质的量为4.2 mol，SO2、O2、SO3的起始物质的量分别以现a、b、c表示．
(1)向达到平衡状态A的容器中通入少量O2，体系中SO2的体积分数 (填“增
大”或“减小”或“不变")．要使SO2的体积分数再变到与平衡状态A相同，可采取的措施是 或 。
(2)若起始时a=1.2 mol，B=0.6 mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时c的取值为 。
(3)要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡状态
A相同，则起始时c的取值范围为 。
18.现有甲、乙两个容积相等的恒容密闭容器，向甲中通入6 mol A和2 mol B，向乙中通入1.5 mol A、0.5 mol B和3 mol C，将两容器的温度恒定为770 K，使反应3A (g) ＋B (g) xC(g)达到平衡，此时测得甲、乙两容器中C的体积分数都为0.2。
请回答下列问题：
(1)若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量相等，则x ＝ ____________；若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量不相等，则x ＝ ____________。
(2)平衡时，甲、乙两容器中A、B的物质的量之比是否相等？__________（填“相等”或“不相等”），平衡时甲中A的体积分数为________________。
(3)若平衡时两容器中的压强不相等，则两容器中压强之比为____________________。
19．t℃时，3molA和1molB气体通入体积为2 L的密闭容器中（容积不变）发生如下反应：
3A(g)+B(g) xC(g),2min时反应达到平衡状态（温度不变）剩余0.8molB，并测
得C的浓度为0.4mol?L—1，请填写下列空白：
⑴从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为 ，x= ；
⑵若继续向原平衡混合物的容器中通入少量氦气（假设氦气和A、B、C都不反应）后，化学平衡（填字母） ；
A. 向正反应方向移动 B. 向逆反应方向移动 C. 不移动
⑶若向原平衡混合物的容器中再充入a molC，在t℃时达到新的平衡，此时B的物质的量为n(B)=
mol；
⑷如果上述反应在相同温度和容器中进行,欲使反应达到平衡时C的物质的量的分数与原平衡相等,则起始加入的三种物质的量n(A)、n(B)、n(C)之间应该满足的关系式为 _ 。
20．Ⅰ 在某压强恒定的密闭容器中加入2 molN2和4 molH2，发生如下反应：
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)；ΔH＝—92.4 kJ/mol。达到平衡时，体积为反应前的三分之二。求：
（1）达到平衡时，N2的转化率为_______________。
（2）若向该容器中加入a mol N2、b mol H2、c mol NH3，且a、b、c均为正数，在相同条件下达到平衡时，混合物中各组分的物质的量与上述平衡相同。试比较反应放出的能量：
（1）________（2）（填“＞”、“＜”或“＝”）。
Ⅱ 若将2 molN2和4 molH2放入起始体积相同的恒容容器中，在与Ⅰ相同的温度下达到平衡。
试比较平衡时NH3的浓度：Ⅰ________Ⅱ （填“＞”、“＜”或“＝”）。
21.在一定温度下，向一个容积不变的密闭容器中加人 2 molA 和 2 molB ，发生反应：
2A ( g ) + B ( g ） 3C ( g ) ；ΔH＝－akJ/mol 。在该条件下达到平衡时放出的热量为 bkJ , B 的体积分数为ω1％。若向此平衡容器中再充人 1 molB 和 3 mo1C ，在相同温度下达到平衡时 B 的体积分数为ω2 % ，反应过程中吸收的热量为c kJ 。则：
（1）ω1% ω2 % （填“ > ”、“=”或“ < " ）。
（2）b c （填“ > ”、“=”或“ < ”或“不确定”）。
（3）a 、 b 、c三者的数学关系为 （用不等式或等式表示）。
（4）若A、B、C的起始加入量分别为xmol、ymol、zmol，达平衡时B的体积分数仍为ω1％，则x、y、z应满足的关系是 ，设第一次达到平衡时A的物质的量为n，则现状况下达到平衡时A的物质的量为 mol（用n、x、z表示）。
22.在一个盛有催化剂的容积可变的密闭容器中，保持一定温度压强，进行以下反应，
N2(气)+3H2(气) 2NH3(气)，已知加入1mol N2和4molH2时，达到平衡后生成amolNH3，在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，填写表中空白：
23.在一定温度下，把4体积PCl3和4体积Cl2通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通如图，容器中发生发下反应：PCl3 (g) + Cl2(g) PCl5(g) ， 若达到平衡后，测得混合气体为5体积，据此回答下列问题：
保持上述反应温度不变，设a、b、C分别为初始加入的的体积，：
（1）如果反应达到平衡时，混合气体仍为5体积时，则C的范围为 。
（2）若需规定起始时反应向正反应方向进行，则起始时，则C的范围为 。
24.在一个密闭容器中，有一个左右可滑动隔板，两边分别进行可逆反应，各物质的 量如下：M、N、P为2.5mol、3.0mol、1.0mol。A、C、D各为0.50mol，B的物质的量为x，当x的物质的量在一定范围内变化，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应均达到平衡，且隔板在反应器的正中位置。达到平衡后，测得M的转化率为75%，填写空白：
（1）达到平衡后，反应器左室气体总物质的量为 mol。
（2）若要使右室反应开始时V正>V逆，x的取值范围 。
（3）若要使右室反应开始时V正
25.在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。
各物质的起始加入量如下：A、B和C均为4.0摩、D为6.5摩、F为2.0摩，设E为x摩。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。
请填写以下空白：
(1)若x＝4.5，则右侧反应在起始时向 (填“正反应”或“逆反应”)方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于 。
(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应达平衡时，A的物质的量是否相等？________（填“相等”、“不相等”或“不能确定”）。其
26.在一个固定容积的密闭容器中, 保持一定的温度, 在一定条件下进行以下反应:
A(气) + 2B(气) 3C(气), 已知加入1mol A和3mol B, 生成了amol C:
(1) 达到平衡时C在反应混合气体中的百分含量是 ______(用含有a的关系式表示)
(2)在相同的实验条件下, 若在同一个容器中改为加入2mol A和6mol B, 达到平衡后, C的物质的量为 ______ mol, 此时C在混合气体中的百分含量 ________(填写增大、减小或不变)
(3)在相同实验条件下, 若在同一容器中加入2mol A和8mol B, 若要求平衡后C在混合气体中的百分含量保持不变, 则还应该加入C ________ mol
(4)在同一个容器中加入nmol A和3nmol B, 则平衡时C的物质的量为m mol, 若改变实验条件, 可以使C的物质的量在m—2m之间变化, 那么, n与m的关系是 ___________________________(用含有n和m的关系式表示)
27.已知T℃、p kPa时，在容积为vL的密闭容器内充有1molA和1molB。保持恒温、恒压反应A(g)+B(g) C(g)达到平衡时，C的体积分数为40%。试回答有关问题。
（1）欲使温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入2molA 2molB,则反应达到平衡时，容器的容积为 ，C的体积分数为 。
（2）若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，使1molA和1molB反应达到平衡状态时，C的体积分数仍为40%，则该密闭容器的容积为 。
参考答案
1． D 2．BD 3．BD 4．B 5．B C 6．C D 7．C 8．B 9．C 10. A 11. C
10. (1).2（2）0.25 1.5 （3）a+c=2; 2b+c=2 11. （1） [1]2mol [2] 2.25mol 0.5mol [3] X+Z/2=1 , Y+3Z/2=3, Y=3X,X+Y+2Z=4
（2）[1] >0 [2] =2.25mol >=0 [3] Y=3X, Z>=0
12. （1）2 a mol （2）6 （3）1.9， 1.2
13. ①1-a②3a③2, 3(1-a)D达到平衡的过程中反应的方向不能确定。④a/(2-a)
14. ①2 a ②0 0.5 ③ 2g-4m (g-m)a
15.⑴BE⑵﹥⑶A=D﹥CB=E⑷①25％a②2a③3④1.8;0.9
16.（1）小 大 （2）向左 不 （3）不变 增大
17. (1) 减小 通入适量的SO2 给体系升温
(2)任意值 (3)3.6＜C≤4
18.（1）x = 2 x = 4 （2）相等 0.6 （3）
19．（1）0.2mol?L－1?min－1 4 （2）C（3）0.8＋0.2a（4）n(A):n(B)=3:1 n(C)≥0
20．（6分）（1）50%（2分）；（2）＞（2分）；（3）＞（2分）
21.（1） == ；（2） 不确定；（3）a = b + c （4） Y = X + Z/3 (X + 2Z/3)n/2
22. （1）1.5a （2）0 0.5 （3）2(n-4m) (n-3m)a
23. (0〈 C 〈 4; 0
24.（1）3.5 （2） 2.0
A（g）+4B（g） 2C（g） + D（g)
起始(mol) 0.5 X 0.5 0.5
变化(mol) Y 4Y 2Y Y
平衡(mol) 0.5－Y X－4Y 0.5＋2Y 0.5＋Y
0.5－Y）＋(X－4Y)＋(0.5＋2Y)＋(0.5＋Y)＝3.5
1.5+X-2Y=3.5 因V正>V逆 则 Y＞0 得X＞2
达到平衡B的量大于0 ，即经X－4Y＞0，得X>2
25. (1). 正反应; 7.0
(2)不相等; 两种情况下的温度是不同的，则左侧 的平衡会移动A的物质的量会变化
26.⑴a/4 ⑵2a 不变 ⑶6 ⑷n>2m/3
27.10/7VL 40% 5/7VL
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